Cube Solitaire - Signa énigmes

Pour créer des motifs sur le cube, celui-ci doit être assemblé
Soit l’orientation du cube comme suit : haut – vert, devant (façade) – blanc, côté droit – rouge, bas – bleu, dos – jaune, côté gauche – orange.

« Points » – également appelés « 6 points ». Formule: Bw B’ Lw’ L Bw’ B Lw L’.

“Pont d’âne” (cube d’échecs du deuxième ordre). Formule: Lw2 L2 Dw2 D2 Bw2 B2.

Donkey Bridge with Dots est une combinaison des deux jeux de solitaire précédents. Formule: (Lw2 L2 Dw2 D2 Bw2 B2) + (Bw B’ Lw’ L Bw’ B Lw L’)

“Zigzag” Formule : ( R L F B )3, qui équivaut à cette entrée: (R L F B) (R L F B) (R L F B).

Quatre “Z”. Ajoutez à Zigzag (U2 D2) et vous obtenez quatre “Z”. Formule: (R L F B)3 (U2 D2).

“Globe” – un chiffre inventé par D. Maxwell, est un “globe” sur lequel se trouvent 54 pays, et aucun d’entre eux ne touche les frontières étendues d’un pays qui correspond à la couleur du globe. Formule: (F B L R) (F B L R) L R.

Croix de Plummer. Formule: D2 Lw2 L2 D Lw2 L2 D2 Bw2 B2 U’ Bw2 B2 L2 Dw2 D2 L Dw2 D2 L2 Bw2 B2 R’ Bw2 B2, et une: B F2 D’ R2 F D B’ F D’ U F’ D’ L2 F D2 U’. Les deux formules conduisent au même résultat, même si la seconde est plus courte, la première est plus facile à retenir.

Croix de Christman. Formule: R’ ( Lw2 L2 Bw2 B2 U2 Lw2 L2 Bw2 B2 D2) R.

Cube d’échecs du 3ème ordre. Cette forme est une combinaison des formes Plummer Cross et Dot. Formule: R2 Dw2 D2 R Dw2 D2 R2 Bw2 B2 L’ Bw2 B2 U2 Lw2 L2 U Lw2 L2 U2 Bw2 B2 D’ Bw2 B2 Lw’ L Bw B’ Lw L’ Bw’ B.

Cube d’échecs du sixième ordre. Une combinaison d’algorithmes de cube d’échecs de 3ème ordre et de Donkey Bridge. Formule: R2 Dw2 D2 R Dw2 D2 R2 Bw2 B2 L’ Bw2 B2 U2 Lw2 L2 U Lw2 L2 U2 Bw2 B2 D’ Bw2 B2 Lw’ L Bw B’ Lw L’ Bw’ B Bw2 B2 Dw2 D2 Lw2 L2.

Figure 6H : Formule: D2 Lw’ L Bw2 B2 Lw L’ U2.

Chiffre “6 moins”. Formule: R2 F2 Lw2 L2 B2 L2 Lw’ L.

“Deux poteaux d’angle diagonaux inversés” Formule: F ( L D2 R’ D) L2 (D’ R D2 L’) F (L2 F2).

“Deux poteaux d’angle d’un côté” – continuons à construire différents poteaux. Formule: R2 (F D R2 D’ R) B2 (R’ D R2 D’ F’) (R2 B2).

“Colonnes avec une croix” – exécutons l’algorithme précédent, faisons pivoter le cube de 180 degrés autour de l’axe vertical et répétons à nouveau le même algorithme. Formule: (R2 F D R2 D’ R B2 R’ D R2 D’ F’) (R2 B2) (L2 B D L2 D’ L F2 L’ D L2 D’ B’ L2 F2).

“Colonnes avec une croix en damier” – dans l’algorithme précédent, remplacez la dernière parenthèse (L2 F2) par (R2 B2) : Formule: (R2 F D R2 D’ R B2 R’ D R2 D’ F’) (R2 B2) (L2 B D L2 D’ L F2 L’ D L2 D’ B’ R2 B2).

“Colonnes avec toit” – ajouter à l’algorithme précédent (Lw2 L2 Bw2 B2) Formule: (R2 F D R2 D’ R B2 R’ D R2 D’ F’) (R2 B2) (L2 B D L2 D’ L F2 L’ D L2 D’ B’ R2 B2) (Lw2 L2 Bw2 B2).

Quatre U’s Formule: Lw2 L2 U Lw2 L2 U2 Lw2 L2 D Bw2 B2 Dw D’.

Quatre “T” – Modèle précédent (“4 U”) + D2. Formule: Lw2 L2 U Lw2 L2 U2 Lw2 L2 D Bw2 B2 Dw D’ D2.

“4 doubles L inversés et 2 doubles L” Formule: L’ R’ U D L R U’ D’ F’ B’ U D.

Solitaire “BDT” – grand triangle diagonal. Formule: R U F’ D2 F U’ F’ D2 F R’. ou: R’ U B2 U’ F’ U B2 U’ F R.

Solitaire “BBT” – grand triangle latéral : Formule: F’ Dw’ D R U2 R’ Dw D’ R U2 R’ F.

C’est aussi un BBT, mais avec une disposition différente des cubes. R Dw D’ F’ U2 F Dw’ D F’ U2 F R’ – une formule qui reflète la précédente (comme si un miroir était placé à droite ou à gauche du cube et que les mouvements étaient enregistrés).

“Ver.” L’image ne montre pas très clairement pourquoi on l’appelle ainsi, mais lorsque vous assemblez ce motif et faites tourner le cube, tout deviendra clair. En attendant, qu’il y ait des intrigues. Formule: U B2 L D B’ F L’ D U’ L’ R F’ D2 R’.

“6 lettres T” – première option. J’appellerais cet algorithme simplement “lettres de second ordre”. Formule: U2 R2 F2 D’ U B2 L2 D’ U’. Si vous répétez cette formule 2 fois de suite sans changer la position du cube, vous obtiendrez 6 caractères ” : “, 3 fois – 6 lettres ” H”, 4 fois – encore 6 caractères ” ” (uniquement avec les jambes dans l’autre sens), 5 fois – 6 lettres “C”, 6 fois – le cube sera résolu.

Le motif “6 T” est également constitué de lettres du second ordre – la deuxième option, avec une disposition différente des lettres. Formule: B2 D2 L R’ D2 B2 L R’. En répétant cet algorithme 2 fois, vous obtiendrez 6 caractères “:”, 3 fois – 6 lettres “H”, 4 fois – encore une fois les caractères “:” (les lettres latérales tourneront dans d’autres directions), 5 fois – 4 lettres “T ” et 2 lettres “C”, après la sixième fois le cube sera résolu.

“MBT” – petit triangle latéral. Réorganiser trois cubes latéraux sur des faces adjacentes. Formule: R’ D U2 B Dw D’ B2 Dw’ D B D’ U2 R. La séquence d’actions inverse réorganisera les cubes dans le sens opposé : Formule: R’ U2 D B’ Dw D’ B2 Dw’ D B’ U2 D’ R. Vous pouvez le faire différemment. Si dans la première formule nous changeons le sens de déplacement de la face arrière dans le sens opposé, alors les cubes seront également réorganisés dans l’autre sens: R’ D U2 B’ Dw D’ B2 Dw’ D B’ D’ U2 R.

“Méson” (“quark – antiquark”) – (B’ T2 B L’ F2 L)2. Cette formule est la plus courte de toutes celles que j’ai rencontrées pour ce modèle. (U’ B2 U L’ F2 L) (U’ B2 U L’ F2 L), La formule inverse fait tourner les cubes dans l’autre sens : (L’ F2 L U’ B2 U) (L’ F2 L U’ B2 U), Vous pouvez faire tourner les cubes dans l’autre sens en utilisant ces formules : (R’ D2 R B’ U2 B) (R’ D2 R B’ U2 B), (D’ R2 D F’ L2 F) (D’ R2 D F’ L2 F).

“Méson géant” – un cube dans un cube. Le petit cube reste en place, les bords extérieurs « tournent » autour de lui. Formule: (F’ U’ B U2 B’ U R U2 R’ F) (B D F’ D2 F D’ L’ D2 L B’), (B L’ D2 L D F’ D2 F D’ B’) (F’ R U2 R’ U’ B U2 B’ U F) – La séquence d’actions inverse conduira au résultat opposé, c’est-à-dire qu’elle « fera tourner » les couleurs dans la direction opposée. À propos, notez que la formule est divisée en 2 parties et que la séquence de commandes entre parenthèses est étrangement similaire, mais différente. Les tours qu’ils contiennent se reflètent le long des trois plans, c’est-à-dire que tourner la face supérieure dans le sens des aiguilles d’une montre est devenu un tour du bas dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, la façade dans le sens inverse des aiguilles d’une montre est devenue un tour de la face arrière dans le sens des aiguilles d’une montre, les tours du côté droit sont devenus des tours à gauche avec un changement de sens de rotation, un virage de 180 degrés est devenu tel et reste, mais du côté opposé. D’ailleurs, il n’est pas interdit d’échanger les supports ; le résultat sera toujours le même, puisqu’ils contiennent des algorithmes indépendants, dont chacun réorganise 3 paires de cubes adjacents en cercle. Voici encore deux formules (une « là-bas », l’autre « ici ») qui conduiront aux mêmes résultats que les deux précédentes. Et ils sont semblables aux premiers, comme des frères jumeaux, sauf qu’ils disposent différemment les paires de cubes:(L’ B D2 B’ D’ R D2 R’ D L) (R F’ U2 F U L’ U2 L U’ R’), (R U L’ U2 L U’ F’ U2 F R’) (L’ D’ R D2 R’ D B D2 B’ L). Les mêmes résultats sont obtenus avec la paire de formules suivante : Formule: (U L2) D (R B’) (R B’) (R B’) D’ (L2 U) (R2 F2 U2), Formule: (U2 F2 R2) (U’ L2) D (B R’) (B R’) (B R’) D’ (L2 U’). Si l’une de ces formules est répétée 3 fois, le Rubik’s cube reviendra à son état d’origine, c’est-à-dire qu’il sera résolu.

“Méson géant aux cerises” – Un cube dans un cube, qui est à nouveau dans un cube. Formule: R U’ L F U’ R2 U2 R U R’ U2 D’ L D F2 L2 U. La formule, inverse de la précédente, « fait pivoter » les couleurs dans l’autre sens: U’ L2 F2 D’ L’ D U2 R U’ R’ U2 R2 U F’ L’ U R’. Les mêmes résultats peuvent être obtenus par une combinaison de motifs déjà connus – « méson géant » et « méson juste », en tenant compte du sens de « rotation » des couleurs. C’est-à-dire que le petit cube doit tourner dans le sens opposé à la rotation des couleurs « externes ». Formule: (F’ U’ B U2 B’ U R U2 R’ F) (B D F’ D2 F D’ L’ D2 L B’) (L’ F2 L U’ B2 U) (L’ F2 L U’ B2 U). Renversée: (B L’ D2 L D F’ D2 F D’ B’) (F’ R U2 R’ U’ B U2 B’ U F) (U’ B2 U L’ F2 L) (U’ B2 U L’ F2 L). Si le sens de rotation du petit cube et les couleurs extérieures coïncident, vous obtiendrez un autre motif – « Anneaux ».

“Anneaux” du troisième ordre. Dans ce cas, comme vous l’avez compris, il s’agit d’une combinaison d’un « méson géant » et simplement d’un « méson ». Formule: (F’ U’ B U2 B’ U R U2 R’ F) (B D F’ D2 F D’ L’ D2 L B’) (U’ B2 U L’ F2 L) (U’ B2 U L’ F2 L). Une formule plus courte conduira au même résultat: F2 D’ R2 D’ L’ U’ L’ R B D’ U B L F2 L U2. La séquence inverse d’actions « fera tourner » les couleurs dans l’autre sens. Mais ce n’est pas tout. Les anneaux peuvent être “assemblés” à partir d’autres jeux de solitaire – à partir des “points” et “MBT” que nous connaissons – le petit triangle latéral: (R’ D U2 B Dw D’ B2 Dw’ D B D’ U2 R) (L’ B2 F U’ Bw’ B U2 Bw B’ U’ B2 F’ L) (Bw B’ Lw’ L Bw’ B Lw L’), (R’ D U2 B Dw D’ B2 Dw’ D B D’ U2 R) (L’ F B2 U’ Bw’ B U2 Bw B’ U’ F’ B2 L) (Bw B’ Lw’ L Bw’ B Lw L’), (R’ D U2 B Dw D’ B2 Dw’ D B D’ U2 R) (L U’ D2 F’ Dw D’ F2 Dw’ D F’ U D2 L’) (Bw B’ Lw’ L Bw’ B Lw L’). Une brève explication de ces trois formules. Ils conduisent tous au même résultat. Le premier d’entre eux utilise les formules directes et inverses « MBT ». Dans la deuxième formule de la deuxième parenthèse, seul le sens de rotation de la face arrière est modifié. Dans la troisième formule, le deuxième « MBT » est inversé pour le coin opposé du cube, afin de ne pas faire tourner à nouveau le Rubik’s cube. Il n’est pas difficile de deviner qu’avec l’aide de “MBT”, “Dots” et d’un simple “Meson”, en tenant compte de sa rotation, vous pouvez “collecter” les deux jeux de solitaire précédents – “Giant Meson” et “Giant Meson”. aux cerises ». C’est-à-dire qu’en ajoutant « Méson » aux dernières formules de « Anneaux », dans un sens ou dans l’autre, on obtient soit « Méson géant » soit « Méson géant aux cerises ».

“Anneaux d’un autre monde” – anneaux du second ordre : Formule: R’ F2 U2 R2 B’ L2 D’ B2 R’ B2 L2 B R2 U’ R2. La séquence inverse d’actions conduira exactement au même résultat, c’est-à-dire que les mêmes paires de visages « échangeront » les mêmes couleurs. Par conséquent, quelle option est la plus facile à retenir pour vous, décidez vous-même. Voici une autre formule avec exactement le même résultat: (R F B’ D’) F2 (D B F’ R’) F2 (U R2 U’) (D R2 F B U2 B’ F’ R2 D’). Si dans cette formule vous remplacez la dernière parenthèse par (D F2 D’), vous obtiendrez un motif différent sur le Rubik’s cube – “Snake”.

“Snake” : dans l’opération précédente, remplacez la quatrième (grande) parenthèse par (D F2 D’), cela ressemblera à ceci: (R F B’ D’) F2 (D B F’ R’) F2 (U R2 U’) (D F2 D’) .

“Anneaux mésons d’un autre monde.” Comme vous pouvez le deviner, vous pouvez créer un tel motif en combinant deux autres – “méson” et “anneaux d’un autre monde”. Toutes les formules nécessaires à un tel solitaire sont déjà dans notre arsenal. Par exemple comme ça: (R’ F2 U2 R2 B’ L2 D’ B2 R’ B2 L2 B R2 U’ R2) (L’ F2 L U’ B2 U) (L’ F2 L U’ B2 U). Je vais donner ici une autre formule pour ce jeu de solitaire, elle est plus courte: R’ Bw2 B2 D2 Bw2 B R L2 B D’ B D B2 D B2 L’ D L’.

“6 drapeaux”. L’idée derrière le motif est que chaque face est composée de rayures de trois couleurs différentes. Si, par exemple, d’un côté une bande bleue est adjacente au jaune et au blanc, alors sur aucun autre côté elle n’apparaîtra avec des rayures de ces couleurs. Formule: U’ B2 L2 U Lw2 L2 U’ R2 F2 D F B R Dw D’ R’ B’ R’ Dw D’ R2 Dw’ D R’ F’ B2 R2 B2 F2 Bw’ B.

“Poisson” Formule: U F2 U’ B’ U2 B U’ F2 U’ R’ U2 B’ U2 B R.

Les « coins de second ordre » sont des coins « d’un autre monde » (par analogie avec les anneaux). Formule: F2 R2 D R2 D U F2 D’ R’ D’ F L2 F’ D R U’.

« Coins de troisième ordre » – il serait possible d’assembler un tel motif en utilisant une combinaison des algorithmes « MBT » et « méson », mais il existe une formule plus courte : Formule: U L2 D F D’ B’ U L’ B2 U2 F U’ F’ U2 B’ U’.

“Cerise du deuxième brin” (Cerises d’un autre monde) : Formule: F’ D L2 U’ R B L2 F’ D F U’ F’ L’ B D L F’.

“Cerises de troisième ordre” – peuvent être collectées à l’aide de “mésons” et de “points”, ou vous pouvez le faire : Formule: D F2 U’ B F’ L R’ D L2 U’ B R2 B’ U L2 U’.

“Escher” – probablement en l’honneur de l’artiste néerlandais Maurice Cornelius Escher, mais en général, cela ressemble plus à une hélice : Formule: U F2 D2 R2 U’ L B2 R F D F R F’ D’ L2 U2.

« Screw » me rappelle davantage les « triples crochets » ou les shuriken. Formule: U’ L2 U2 R2 U’ B2 L’ B D R’ B’ L’ B’ D2 B’ L D B’ U’.

« Fusée de second ordre ». Formule: D U L2 B2 D U’ F’ U F’ R F2 R’ F D’ B2 L2 D’ U’.

“Fusée de troisième ordre” – quelque chose me dit qu’elle peut être assemblée comme un “ver” avec un “méson”, mais “nous irons dans l’autre sens”, en bref : Formule:B2 U L2 R2 D’ F’ D’ R U F2 L2 U L’ D2 L R B’ U.

“Inverser” – Tous les cubes latéraux sont inversés à leur place. La solution à ce jeu de solitaire a été trouvée grâce au programme “Cube Explorer 5.12” d’Herbert Kociemba, mathématicien de l’Université de Darmstadt (Allemagne). Voici en fait l’algorithme de ce jeu de solitaire: U R U2 R F2 L U2 R F’ B’ R2 D R’ L U2 F2 D2 F R2 D. Et un de plus: F B R2 U R’ L U2 F2 D2 B R2 U’ D’ R F2 L U2 R F2 R. et deux autres un peu plus authentiques: R L F U2 R2 U’ D’ F2 R’ F B U L2 B2 D2 R2 D’ L2 D B2 D, U D R F B’ U2 R2 U R L’ F L2 U2 B2 L2 F L2 F’ R2 L2 F L2. La séquence directe et inverse de l’un des algorithmes ci-dessus pour ce jeu de solitaire conduira au même résultat : l’inversion de tous les cubes de bord à leur place.

“Diagonale tricolore”, voire jusqu’à six diagonales : Formule: D2 U B2 U2 B2 L2 B2 D F’ L’ U’ F2 D2 F D B’ L F U’.

6 lettres “U” avec pieds tournés vers l’extérieur. Je vais donner plusieurs algorithmes différents. Comment sont-ils différents? Premièrement, la disposition des lettres sur le cube, deuxièmement, la direction de mouvement des cubes lors de l’exécution de l’algorithme, et troisièmement, la séquence d’opérations. Ainsi, le premier groupe de formules est une combinaison de deux algorithmes donnés plus haut sur cette page – « BDT » et « points ». Les lettres « U » sont situées avec leurs pattes tournées vers l’extérieur dans le sens des aiguilles d’une montre. Les centres se déplacent dans le sens inverse des aiguilles d’une montre : (R Dw D’ F’ U2 F Dw’ D F’ U2 F R’) (Dw D’ Bw’ B Dw’ D Bw B’). La formule inverse déplace les centres dans le sens des aiguilles d’une montre: (R F’ U2 F Dw D’ F’ U2 F Dw’ D R’) (Bw’ B Dw D’ Bw B’ Dw’ D). Si nous inversons ces deux formules, pour ainsi dire, les réfléchissons en diagonale en passant par le coin le plus à gauche et le coin le plus proche à droite, alors les lettres U seront situées avec leurs jambes vers l’extérieur, mais dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, et les centres changeront le sens de rotation. au contraire. Les lettres « U » sont situées avec leurs pattes tournées vers l’extérieur dans le sens inverse des aiguilles d’une montre.

Les centres se déplacent dans le sens des aiguilles d’une montre (inversion de la première formule): (F’ Dw’ D R U2 R’ Dw D’ R U2 R’ F) (Bw’ B Dw D’ Bw B’ Dw’ D). La formule inverse déplace les centres dans le sens inverse des aiguilles d’une montre (inverse de la deuxième formule): (F’ R U2 R’ Dw’ D R U2 R’ Dw D’ F) (Dw D’ Bw’ B Dw’ D Bw B’). Les formules inverses ici ne sont pas exactement inverses, mais comme chacune des deux parties de ces formules est un algorithme indépendant avec des mouvements cycliques des cubes, la combinaison des algorithmes inverses conduit au même résultat que si la formule entière était reproduite à l’envers ( réorganisez les parenthèses dans les formules inverses, et elles deviendront complètement inversées). Répéter l’un de ces algorithmes trois fois résout à nouveau le cube. Voici un autre groupe de quatre formules qui conduiront aux mêmes résultats que les 4 formules ci-dessus. Il s’agit également d’une combinaison de « BDT » et de « points » dans d’autres versions. Jambes en “U” vers l’extérieur dans le sens des aiguilles d’une montre, les centres se déplacent dans le sens inverse des aiguilles d’une montre: (L’ R’ R’ F’ L’ B’ U B L F R U’ R L) (R L’ F B’ U D’ R L’) = (L’ R’ R’ F’ L’ B’ U B L F R U’ R L) (Lw L’ Dw’ D Lw’ L Dw D’). “U” avec les jambes vers l’extérieur dans le sens des aiguilles d’une montre, les centres se déplacent dans le sens des aiguilles d’une montre: (L’ R’ U R’ F’ L’ B’ U’ B L F R R L) (Dw’ D Lw L’ Dw D’ Lw’ L). “U” avec les jambes vers l’extérieur dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, les centres se déplacent dans le sens des aiguilles d’une montre: (B F F R B L U’ L’ B’ R’ F’ U F’ B’) (Dw’ D Lw L’ Dw D’ Lw’ L). “U” avec les jambes vers l’extérieur dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, les centres se déplacent dans le sens inverse des aiguilles d’une montre: (B F U’ F R B L U L’ B’ R’ F’ F’ B’) (Lw L’ Dw’ D Lw’ L Dw D’).

Un autre ensemble de formules sur le thème 6 “U”. “U” avec les jambes vers l’extérieur dans le sens des aiguilles d’une montre, les centres se déplacent dans le sens inverse des aiguilles d’une montre: D Lw L’ U’ L’ D Bw B’ D’ L Dw D’. “U” avec les jambes vers l’extérieur dans le sens des aiguilles d’une montre, les centres se déplacent dans le sens des aiguilles d’une montre: Dw’ D L’ D Bw’ B D’ L U Lw’ L D’. “U” avec les jambes vers l’extérieur dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, les centres se déplacent dans le sens des aiguilles d’une montre: D’ Lw’ L U L D’ Bw B’ D L’ Dw’ D. “U” avec les jambes vers l’extérieur dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, les centres se déplacent dans le sens inverse des aiguilles d’une montre: D’ U B D’ L’ R F D’ B’ D’ U L.

6 lettres “U” avec les jambes vers l’intérieur (l’une vers l’autre) – option 4, la plus délicate – les centres restent en place. “U” avec ses jambes vers l’intérieur dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, les lettres se déplaçaient dans le sens des aiguilles d’une montre:
U R2 B Lw’ L B’ L’ R’ B’ D’ F’ Lw L’ F U .

La formule inverse fera pivoter les lettres avec leurs jambes dans le sens des aiguilles d’une montre et les déplacera dans le sens inverse des aiguilles d’une montre.:

U’ F’ Lw’ L F D B R L B Lw L’ B’ R2 U’.
Qu’y a-t-il d’autre d’intéressant dans cet algorithme ? Lors de son exécution, le cube d’angle (sur la projection, il est au centre) et “l’anneau” extérieur des cubes tournent dans un sens, et l'”anneau” du milieu, à l’exception des cubes centraux sur les faces, c’est-à-dire , les cubes de bord de cet anneau tournent dans le sens opposé.
Par conséquent, si vous répétez cet algorithme 2, 3 et 4 fois de suite, vous obtiendrez 3 autres modèles de ce type sur le Rubik’s cube. Le résultat de 5 répétitions est équivalent au résultat de la formule inverse ; 6 répétitions ramèneront le cube à son état d’origine (assemblé). Je pense qu’il existe désormais suffisamment d’algorithmes avec la lettre « U » et leurs dérivés.