Cubo solitario - Signa puzzle

Per creare qualsiasi motivo sul cubo, è necessario assemblarlo
Lascia che l’orientamento del cubo sia il seguente: superiore – verde, anteriore (facciata) – bianco, lato destro – rosso, inferiore – blu, posteriore – giallo, lato sinistro – arancione.

“Punti” – chiamati anche “6 punti”. Formula: Bw B’ Lw’ L Bw’ B Lw L’.

“Ponte dell’asino” (cubo degli scacchi del secondo ordine). Formula: Lw2 L2 Dw2 D2 Bw2 B2.

Donkey Bridge with Dots è una combinazione dei due precedenti solitari. Formula: (Lw2 L2 Dw2 D2 Bw2 B2) + (Bw B’ Lw’ L Bw’ B Lw L’)

“Zigzag” Formula: ( R L F B )3, che equivale a questa voce: (R L F B) (R L F B) (R L F B).

Quattro “Z”. Aggiungi a Zigzag (U2 D2) e otterrai quattro “Z”. Formula: (R L F B)3 (U2 D2).

“Globo” – una figura inventata da D. Maxwell, è un “globo” su cui si trovano 54 paesi, e nessuno di essi tocca i confini estesi di un paese che corrisponde al colore del globo. Formula: (F B L R) (F B L R) L R.

Croce di Plummer. Formula: D2 Lw2 L2 D Lw2 L2 D2 Bw2 B2 U’ Bw2 B2 L2 Dw2 D2 L Dw2 D2 L2 Bw2 B2 R’ Bw2 B2, e uno: B F2 D’ R2 F D B’ F D’ U F’ D’ L2 F D2 U’. Entrambe le formule portano allo stesso risultato, anche se la seconda è più breve, la prima è più facile da ricordare.

Croce di Natale. Formula: R’ ( Lw2 L2 Bw2 B2 U2 Lw2 L2 Bw2 B2 D2) R.

Cubo degli scacchi del 3° ordine. Questa forma è una combinazione delle forme Plummer Cross e Dot. Formula: R2 Dw2 D2 R Dw2 D2 R2 Bw2 B2 L’ Bw2 B2 U2 Lw2 L2 U Lw2 L2 U2 Bw2 B2 D’ Bw2 B2 Lw’ L Bw B’ Lw L’ Bw’ B.

Cubo degli scacchi del sesto ordine. Una combinazione di cubi di scacchi di 3° ordine e algoritmi di Donkey Bridge. Formula: R2 Dw2 D2 R Dw2 D2 R2 Bw2 B2 L’ Bw2 B2 U2 Lw2 L2 U Lw2 L2 U2 Bw2 B2 D’ Bw2 B2 Lw’ L Bw B’ Lw L’ Bw’ B Bw2 B2 Dw2 D2 Lw2 L2.

Figura 6H: Formula: D2 Lw’ L Bw2 B2 Lw L’ U2.

Figura “6 svantaggi”. Formula: R2 F2 Lw2 L2 B2 L2 Lw’ L.

“Due montanti d’angolo diagonali invertiti” Formula: F ( L D2 R’ D) L2 (D’ R D2 L’) F (L2 F2).

“Due montanti d’angolo su un lato”: continuiamo a costruire diversi montanti. Formula: R2 (F D R2 D’ R) B2 (R’ D R2 D’ F’) (R2 B2).

“Colonne con una croce”: eseguiamo l’algoritmo precedente, ruotiamo il cubo di 180 gradi attorno all’asse verticale e ripetiamo nuovamente lo stesso algoritmo. Formula: (R2 F D R2 D’ R B2 R’ D R2 D’ F’) (R2 B2) (L2 B D L2 D’ L F2 L’ D L2 D’ B’ L2 F2).

“Colonne con una croce a scacchiera” – nell’algoritmo precedente, sostituire l’ultima parentesi (L2 F2) con (R2 B2): Formula: (R2 F D R2 D’ R B2 R’ D R2 D’ F’) (R2 B2) (L2 B D L2 D’ L F2 L’ D L2 D’ B’ R2 B2).

“Colonne con tetto” – aggiungi all’algoritmo precedente (Lw2 L2 Bw2 B2) Formula: (R2 F D R2 D’ R B2 R’ D R2 D’ F’) (R2 B2) (L2 B D L2 D’ L F2 L’ D L2 D’ B’ R2 B2) (Lw2 L2 Bw2 B2).

Quattro U’s Formula: Lw2 L2 U Lw2 L2 U2 Lw2 L2 D Bw2 B2 Dw D’.

Quattro “T” – Modello precedente (“4 U”) + D2. Formula: Lw2 L2 U Lw2 L2 U2 Lw2 L2 D Bw2 B2 Dw D’ D2.

“4 doppie L invertite e 2 doppie L” Formula: L’ R’ U D L R U’ D’ F’ B’ U D.

Solitario “BDT” – grande triangolo diagonale. Formula: R U F’ D2 F U’ F’ D2 F R’. o: R’ U B2 U’ F’ U B2 U’ F R.

Solitario “BBT” – triangolo laterale grande: Formula: F’ Dw’ D R U2 R’ Dw D’ R U2 R’ F.

Anche questo è un BBT, solo con una diversa disposizione dei cubi. R Dw D’ F’ U2 F Dw’ D F’ U2 F R’ – una formula speculare alla precedente (come se si posizionasse uno specchio a destra o a sinistra del cubo e si registrassero le mosse).

“Verme.” Dall’immagine non è molto chiaro il motivo per cui si chiama così, ma quando assembli questo schema e fai girare il cubo, tutto diventerà chiaro. Fino ad allora, lasciamo che ci siano intrighi. Formula: U B2 L D B’ F L’ D U’ L’ R F’ D2 R’.

“6 lettere T” – opzione uno. Chiamerei questo algoritmo semplicemente “lettere del secondo ordine”. Formula: U2 R2 F2 D’ U B2 L2 D’ U’. Se ripeti questa formula 2 volte di seguito senza modificare la posizione del cubo, otterrai 6 caratteri “:”, 3 volte – 6 lettere “H”, 4 volte – ancora 6 caratteri “:” (solo con le gambe nella direzione opposta), 5 volte – 6 lettere “C”, 6 volte – il cubo verrà risolto.

Il modello “6 T” è anche lettere del secondo ordine – la seconda opzione, con una diversa disposizione delle lettere. Formula: B2 D2 L R’ D2 B2 L R’. Ripetendo questo algoritmo 2 volte otterrai 6 caratteri “:”, 3 volte – 6 lettere “H”, 4 volte – ancora caratteri “:” (le lettere laterali gireranno in altre direzioni), 5 volte – 4 lettere “T ” e 2 lettere “C”, dopo la sesta volta il cubo sarà risolto.

“MBT” – triangolo laterale piccolo. Riorganizzare tre cubi laterali su facce adiacenti. Formula: R’ D U2 B Dw D’ B2 Dw’ D B D’ U2 R. La sequenza inversa di azioni riorganizzerà i cubi nella direzione opposta: Formula: R’ U2 D B’ Dw D’ B2 Dw’ D B’ U2 D’ R. Puoi farlo diversamente. Se nella prima formula cambiamo la direzione di movimento della faccia posteriore in quella opposta, anche i cubi verranno riorganizzati nell’altra direzione: R’ D U2 B’ Dw D’ B2 Dw’ D B’ D’ U2 R.

“Mesone” (“quark – antiquark”) – (B’ T2 B L’ F2 L)2. Questa formula è la più breve di tutte quelle che ho incontrato per questo modello. (U’ B2 U L’ F2 L) (U’ B2 U L’ F2 L), La formula inversa ruota i cubi nella direzione opposta: (L’ F2 L U’ B2 U) (L’ F2 L U’ B2 U), Puoi girare i cubi nella direzione opposta usando queste formule: (R’ D2 R B’ U2 B) (R’ D2 R B’ U2 B), (D’ R2 D F’ L2 F) (D’ R2 D F’ L2 F).

“Mesone gigante” – un cubo all’interno di un cubo. Il cubetto rimane al suo posto, i bordi esterni “ruotano” attorno ad esso. Formula: (F’ U’ B U2 B’ U R U2 R’ F) (B D F’ D2 F D’ L’ D2 L B’), (B L’ D2 L D F’ D2 F D’ B’) (F’ R U2 R’ U’ B U2 B’ U F) – La sequenza inversa di azioni porterà al risultato opposto, ovvero “girerà” i colori nella direzione opposta. A proposito, nota che la formula è divisa in 2 parti e la sequenza dei comandi tra parentesi è sospettosamente simile, ma diversa. Le svolte in essi sono speculari lungo tutti e tre i piani, cioè, girare la faccia superiore in senso orario diventa una svolta della parte inferiore in senso antiorario, la facciata in senso antiorario diventa una rotazione della faccia posteriore in senso orario, le svolte del lato destro diventano svolte a sinistra con un cambio del senso di rotazione, una svolta di 180 gradi è diventata tale e rimane, ma sul lato opposto. A proposito, non è vietato scambiare le parentesi; il risultato sarà sempre lo stesso, poiché contengono algoritmi indipendenti, ognuno dei quali riorganizza 3 coppie di cubi adiacenti in un cerchio. Ecco altre due formule (una “là”, l’altra “qui”) che porteranno agli stessi risultati delle due precedenti. E sono simili ai primi, come fratelli gemelli, solo che dispongono diversamente le coppie di cubi: (L’ B D2 B’ D’ R D2 R’ D L) (R F’ U2 F U L’ U2 L U’ R’), (R U L’ U2 L U’ F’ U2 F R’) (L’ D’ R D2 R’ D B D2 B’ L). Gli stessi risultati si ottengono con la seguente coppia di formule: Formula: (U L2) D (R B’) (R B’) (R B’) D’ (L2 U) (R2 F2 U2), Formula: (U2 F2 R2) (U’ L2) D (B R’) (B R’) (B R’) D’ (L2 U’). Se una qualsiasi di queste formule viene ripetuta 3 volte, il cubo di Rubik tornerà al suo stato originale, cioè verrà risolto.

“Mesone gigante con ciliegie” – Un cubo nel cubo, che è di nuovo nel cubo. Formula: R U’ L F U’ R2 U2 R U R’ U2 D’ L D F2 L2 U. La formula, inversa alla precedente, “ruota” i colori nella direzione opposta: U’ L2 F2 D’ L’ D U2 R U’ R’ U2 R2 U F’ L’ U R’. Gli stessi risultati possono essere ottenuti combinando modelli a noi già noti: “mesone gigante” e “solo mesone”, tenendo conto della direzione di “rotazione” dei colori. Cioè, il cubetto dovrebbe ruotare nella direzione opposta alla rotazione dei colori “esterni”. Formula: (F’ U’ B U2 B’ U R U2 R’ F) (B D F’ D2 F D’ L’ D2 L B’) (L’ F2 L U’ B2 U) (L’ F2 L U’ B2 U). Invertito: (B L’ D2 L D F’ D2 F D’ B’) (F’ R U2 R’ U’ B U2 B’ U F) (U’ B2 U L’ F2 L) (U’ B2 U L’ F2 L). Se la direzione di rotazione del cubo e i colori esterni coincidono, otterrai un altro motivo: “Anelli”.

“Anelli” del terzo ordine. In questo caso, come hai capito, si tratta di una combinazione di un “mesone gigante” e semplicemente di un “mesone”. Formula: (F’ U’ B U2 B’ U R U2 R’ F) (B D F’ D2 F D’ L’ D2 L B’) (U’ B2 U L’ F2 L) (U’ B2 U L’ F2 L). Una formula più breve porterà allo stesso risultato: F2 D’ R2 D’ L’ U’ L’ R B D’ U B L F2 L U2. La sequenza inversa di azioni “girerà” i colori nella direzione opposta. Ma non è tutto. Gli anelli possono essere “assemblati” da altri giochi di solitario – dai “punti” e dal “MBT” a noi noti – il piccolo triangolo laterale: (R’ D U2 B Dw D’ B2 Dw’ D B D’ U2 R) (L’ B2 F U’ Bw’ B U2 Bw B’ U’ B2 F’ L) (Bw B’ Lw’ L Bw’ B Lw L’), (R’ D U2 B Dw D’ B2 Dw’ D B D’ U2 R) (L’ F B2 U’ Bw’ B U2 Bw B’ U’ F’ B2 L) (Bw B’ Lw’ L Bw’ B Lw L’), (R’ D U2 B Dw D’ B2 Dw’ D B D’ U2 R) (L U’ D2 F’ Dw D’ F2 Dw’ D F’ U D2 L’) (Bw B’ Lw’ L Bw’ B Lw L’). Una breve spiegazione di queste tre formule. Portano tutti allo stesso risultato. Il primo utilizza le formule “MBT” diretta e inversa. Nella seconda formula nella seconda parentesi viene modificata solo la direzione di rotazione della faccia posteriore. Nella terza formula, il secondo “MBT” è invertito per l’angolo opposto del cubo, in modo da non ruotare nuovamente il cubo di Rubik. Non è difficile intuire che con l’aiuto di “MBT”, “Dots” e un semplice “Meson”, tenendo conto della sua rotazione, puoi “raccogliere” i due precedenti solitari: “Giant Meson” e “Giant Meson con Ciliegie”. Cioè, aggiungendo “Mesone” alle ultime formule di “Anelli”, in una direzione o nell’altra, otteniamo “Mesone gigante” o “Mesone gigante con ciliegie”.

“Anelli ultraterreni” – anelli del secondo ordine: Formula: R’ F2 U2 R2 B’ L2 D’ B2 R’ B2 L2 B R2 U’ R2. La sequenza inversa di azioni porterà esattamente allo stesso risultato, ovvero le stesse coppie di volti “si scambieranno” gli stessi colori. Pertanto, quale opzione è più facile da ricordare, decidi tu stesso. Ecco un’altra formula con esattamente lo stesso risultato: (R F B’ D’) F2 (D B F’ R’) F2 (U R2 U’) (D R2 F B U2 B’ F’ R2 D’). Se in questa formula sostituisci l’ultima parentesi con (D F2 D’), otterrai uno schema diverso sul cubo di Rubik: “Serpente”.

“Serpente”: nell’operazione precedente, sostituisci la quarta parentesi (grande) con (D F2 D’), apparirà così: (R F B’ D’) F2 (D B F’ R’) F2 (U R2 U’) (D F2 D’) .

“Anelli mesonici ultraterreni.” Come puoi immaginare, puoi creare un modello del genere combinando altri due: “mesone” e “anelli ultraterreni”. Tutte le formule necessarie per questo solitario sono già nel nostro arsenale. Ad esempio in questo modo: (R’ F2 U2 R2 B’ L2 D’ B2 R’ B2 L2 B R2 U’ R2) (L’ F2 L U’ B2 U) (L’ F2 L U’ B2 U). Darò qui un’altra formula per questo gioco di solitario, è più breve: R’ Bw2 B2 D2 Bw2 B R L2 B D’ B D B2 D B2 L’ D L’.

“6 bandiere”. L’idea alla base del modello è che ogni lato sia composto da strisce di tre colori diversi. Se, ad esempio, su un lato una striscia blu è adiacente al giallo e al bianco, dall’altro lato non apparirà con strisce di questi colori. Formula: U’ B2 L2 U Lw2 L2 U’ R2 F2 D F B R Dw D’ R’ B’ R’ Dw D’ R2 Dw’ D R’ F’ B2 R2 B2 F2 Bw’ B.

“Pescare” Formula: U F2 U’ B’ U2 B U’ F2 U’ R’ U2 B’ U2 B R.

Gli “angoli del secondo ordine” sono angoli “ultraterreni” (per analogia con gli anelli). Formula: F2 R2 D R2 D U F2 D’ R’ D’ F L2 F’ D R U’.

“Angoli del terzo ordine”: sarebbe possibile assemblare un modello del genere utilizzando una combinazione degli algoritmi “MBT” e “mesone”, ma esiste una formula più breve: Formula: U L2 D F D’ B’ U L’ B2 U2 F U’ F’ U2 B’ U’.

“Ciliegia del secondo filo” (Ciliegie ultraterrene): Formula: F’ D L2 U’ R B L2 F’ D F U’ F’ L’ B D L F’.

“Ciliegie di terzo ordine” – possono essere raccolte utilizzando “mesone” e “punti”, oppure puoi farlo: Formula: D F2 U’ B F’ L R’ D L2 U’ B R2 B’ U L2 U’.

“Escher” – probabilmente in onore dell’artista olandese Maurice Cornelius Escher, ma in generale assomiglia più a un’elica: Formula: U F2 D2 R2 U’ L B2 R F D F R F’ D’ L2 U2.

“Vite” mi ricorda più i “tripli ganci” o gli shuriken. Formula: U’ L2 U2 R2 U’ B2 L’ B D R’ B’ L’ B’ D2 B’ L D B’ U’.

“Razzo di secondo ordine”. Formula: D U L2 B2 D U’ F’ U F’ R F2 R’ F D’ B2 L2 D’ U’.

“Razzo del terzo ordine” – qualcosa mi dice che può essere assemblato come un “verme” con un “mesone”, ma “andremo dall’altra parte”, in breve: Formula: B2 U L2 R2 D’ F’ D’ R U F2 L2 U L’ D2 L R B’ U.

“Reverse” – Tutti i cubi laterali sono invertiti al loro posto. La soluzione a questo solitario è stata trovata con il programma “Cube Explorer 5.12” del matematico Herbert Kociemba dell’Università di Darmstadt (Germania). Ecco, infatti, l’algoritmo per questo gioco di solitario: U R U2 R F2 L U2 R F’ B’ R2 D R’ L U2 F2 D2 F R2 D. E un altro ancora: F B R2 U R’ L U2 F2 D2 B R2 U’ D’ R F2 L U2 R F2 R. e altri due un po’ più autentici: R L F U2 R2 U’ D’ F2 R’ F B U L2 B2 D2 R2 D’ L2 D B2 D, U D R F B’ U2 R2 U R L’ F L2 U2 B2 L2 F L2 F’ R2 L2 F L2. La sequenza diretta e inversa di uno qualsiasi degli algoritmi di cui sopra per questo gioco di solitario porterà allo stesso risultato: l’inversione di tutti i cubi con i bordi al loro posto.

“Tricolore diagonale”, anche fino a sei diagonali: Formula: D2 U B2 U2 B2 L2 B2 D F’ L’ U’ F2 D2 F D B’ L F U’.

6 lettere “U” con le gambe rivolte verso l’esterno. Fornirò diversi algoritmi diversi. Come sono differenti? In primo luogo, la disposizione delle lettere sul cubo, in secondo luogo, la direzione del movimento dei cubi durante l’esecuzione dell’algoritmo e, in terzo luogo, la sequenza delle operazioni. Pertanto, il primo gruppo di formule è una combinazione di due algoritmi forniti in precedenza in questa pagina: “BDT” e “punti”. Le lettere “U” si trovano con le gambe rivolte verso l’esterno in senso orario. I centri si muovono in senso antiorario: (R Dw D’ F’ U2 F Dw’ D F’ U2 F R’) (Dw D’ Bw’ B Dw’ D Bw B’). La formula inversa sposta i centri in senso orario: (R F’ U2 F Dw D’ F’ U2 F Dw’ D R’) (Bw’ B Dw D’ Bw B’ Dw’ D). Se invertiamo queste due formule, per così dire, riflettendole diagonalmente passando per l’angolo più a sinistra e l’angolo più vicino a destra, allora le lettere U si troveranno con le gambe verso l’esterno, ma in senso antiorario, e i centri cambieranno il senso di rotazione al contrario. Le lettere “U” si trovano con le gambe rivolte in senso antiorario.

I centri si muovono in senso orario (inversione della prima formula): (F’ Dw’ D R U2 R’ Dw D’ R U2 R’ F) (Bw’ B Dw D’ Bw B’ Dw’ D). La formula inversa sposta i centri in senso antiorario (inverso della seconda formula): (F’ R U2 R’ Dw’ D R U2 R’ Dw D’ F) (Dw D’ Bw’ B Dw’ D Bw B’). Le formule inverse qui non sono esattamente inverse, ma poiché ciascuna delle due parti di queste formule è un algoritmo indipendente con movimenti ciclici dei cubi, la combinazione degli algoritmi inversi porta allo stesso risultato come se l’intera formula fosse riprodotta al contrario ( riorganizzare le parentesi nelle formule inverse e diventeranno completamente invertite). Ripetendo uno qualsiasi di questi algoritmi tre volte si risolve nuovamente il cubo. Ecco un altro gruppo di quattro formule che porteranno agli stessi risultati delle 4 formule sopra. Questa è anche una combinazione di “BDT” e “punti” in altre versioni. Gambe a “U” verso l’esterno in senso orario, i centri si muovono in senso antiorario: (L’ R’ R’ F’ L’ B’ U B L F R U’ R L) (R L’ F B’ U D’ R L’) = (L’ R’ R’ F’ L’ B’ U B L F R U’ R L) (Lw L’ Dw’ D Lw’ L Dw D’). “U” con le gambe verso l’esterno in senso orario, i centri si muovono in senso orario: (L’ R’ U R’ F’ L’ B’ U’ B L F R R L) (Dw’ D Lw L’ Dw D’ Lw’ L). “U” con le gambe verso l’esterno in senso antiorario, i centri si muovono in senso orario: (B F F R B L U’ L’ B’ R’ F’ U F’ B’) (Dw’ D Lw L’ Dw D’ Lw’ L). “U” con le gambe verso l’esterno in senso antiorario, i centri si muovono in senso antiorario: (B F U’ F R B L U L’ B’ R’ F’ F’ B’) (Lw L’ Dw’ D Lw’ L Dw D’).

Un’altra serie di formule sull’argomento 6 “U”. “U” con le gambe verso l’esterno in senso orario, i centri si muovono in senso antiorario: D Lw L’ U’ L’ D Bw B’ D’ L Dw D’. “U” con le gambe verso l’esterno in senso orario, i centri si muovono in senso orario: Dw’ D L’ D Bw’ B D’ L U Lw’ L D’. “U” con le gambe verso l’esterno in senso antiorario, i centri si muovono in senso orario: D’ Lw’ L U L D’ Bw B’ D L’ Dw’ D. “U” con le gambe verso l’esterno in senso antiorario, i centri si muovono in senso antiorario: D’ U B D’ L’ R F D’ B’ D’ U L.

6 lettere “U” con le gambe verso l’interno (una verso l’altra) – opzione 4, la più complicata – i centri rimangono al loro posto. “U” con le gambe verso l’interno in senso antiorario, le lettere si spostavano in senso orario:
U R2 B Lw’ L B’ L’ R’ B’ D’ F’ Lw L’ F U .

La formula inversa ruoterà le lettere con le gambe in senso orario e le sposterà in senso antiorario:

U’ F’ Lw’ L F D B R L B Lw L’ B’ R2 U’.
Cos’altro c’è di interessante in questo algoritmo? Quando lo si esegue, il cubo d’angolo (nella proiezione è al centro) e l’“anello” esterno dei cubi ruotano in una direzione, e l’“anello” centrale, ad eccezione dei cubi centrali sulle facce, cioè , i cubi del bordo di questo anello ruotano nella direzione opposta.
Pertanto, se ripeti questo algoritmo 2, 3 e 4 volte di seguito, otterrai altri 3 schemi simili sul cubo di Rubik. Il risultato di 5 ripetizioni equivale al risultato della formula inversa; 6 ripetizioni riporteranno il cubo al suo stato originale (assemblato). Penso che ora ci siano più che sufficienti algoritmi con la lettera “U” e i loro derivati.